[题目]回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置.图1为回旋加速器原理示意图.置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒.盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场.两盒间的距离很小.带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计.位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m.电荷量为q的带正电粒子.粒子的初速度可以忽略.粒子通过两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求

(1)两盒间所加交变电压的最大周期T0；

(2)t0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比；

(3) 与时刻产生的粒子到达出口处的时间差。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设粒子在某次被加速后的速度为v，则它在匀强磁场中做半径为r的圆周运动时：

，运动周期为，即：

要保证时刻产生的粒子每次通过狭缝是都能被最大电压加速，粒子做圆周运动的周期必须与加速电压的最大周期相同，所以：

（2）设时刻两盒间的电压为，此时刻产生的粒子第1次经过狭缝后的速度为，半径为

解得：

粒子在磁场中运动后第2次经过狭缝，此时两盒间的电压为，粒子再次加速

联立可以得到，加速后的半径为：，所以：

（3）设粒子到达出口时的速度为，则：

即所有从出口飞出的粒子，速度大小都相等，而每个粒子在磁场中运动的每一个周期时间内，被相同的电压加速两次。设某个粒子被加速时的电压为U，它总共被加速了n次，则：

整理可以得到：

该粒子在磁场中运动的总时间

与时刻产生的粒子被加速时的电压分别为：

和

即，

所以，与时刻产生的粒子到达出口处的时间差为：

，即：。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，在xOy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×108kg、带电量q=+1.0×105C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v0=200m/s．①求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

②若该粒子恰好无法穿过磁场区域，求磁场的宽度d；

③求粒子由磁场第一次返回电场时，经过x轴的坐标；

（2）试证明：只要粒子能够返回电场区域，则其在磁场中的轨迹对应x轴上的弦长为一定值；

（3）要使以大小不同的初速度（包括初速度为v0）射入电场的粒子都能经磁场区域后返回电场，求磁场的最小宽度d．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

（1）请根据法拉第电磁感应定律：推导金属棒MN中的感应电动势E

（2）根据法拉第电磁感应定律，推导1Wb/s = lV；

（3）对金属框架abcd来说：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系：，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，T表示升高的温度，k为大于1的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”（说明自己所设物理量的含义）。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A．让小球多次从___________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图3中a、b、c、d所示．

B．按图安装好器材，注意_____________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．

（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．

（2）上述实验步骤的合理顺序是________________．

（3）已知图中小方格的边长L=1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0=______________(用L、g表示)，其值是______________．(取g=9.8 m/s2)

（4）b点的速度vb=__________________.(用L、g表示)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（）

A. 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B. 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

C. 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

D. 在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为。一直角三角形导线框abc（bc边的长度为）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中线框中感应电流I、bc两端的电势差Ubc、bc边受到的安培力的大小F与线框移动的距离 x的关系图像正确的是（）。