Question

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小。
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离。
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
（4）滑块落地点离车左端的水平距离。

Answer 1

（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m

（1）由动能定理，得mgR=mv²………………………………………………1分
由牛顿第二定律，得N-mg=m……………………1分
联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：N="3" mg=30 N    1分
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得
对滑块有：-μmg=ma₁………………………………1分
对小车有：umg=Ma₂……………………1分
设经时间t两者达到共同速度，则有：v+a₁t=a₂t…………2分
解得t="1" s。由于1 s＜1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v′=a₂t="1" m/s…1分
因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：S=a₂t₂+v′t′="1" m…………2分
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离
ΔS=t-a₂t₂="2" m……………1分
所以产生的内能：E=μmgΔS="6" J……………1分
（4）对小滑块由动能定理，得
-μmg（L-ΔS）=-………………2分
滑块脱离小车后，在竖直方向有：h=……………………1分
所以，滑块落地点离车左端的水平距离：S′= ="0.16" m……………1分