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    精英家教网如图所示，水平地面上的个质量为M的木箱中，用轻细绳挂着质量为m的小铁球，细绳与铁球构成一个摆长为L的单摆，用水平向右的推力推箱子，使它向右运动，已知木箱与地面的摩擦因数为μ
    （1）箱子以速度υ做匀速运动，摆以很小的摆角完成N次全振动的过程中箱子的位移多大？
    （2）如果水平推力为某值时，摆线稳定地偏离竖直方向θ角相对静止，这种情况下推力和绳子的拉力各多大？
    分析：（1）根据单摆周期公式求出N次全振动的时间t，根据匀速运动位移时间关系求位移；
    （2）小球受两个力，产生水平方向的加速度，从而得到小球的加速度和绳的拉力，再分析木箱受力求解．
    解答：解：（1）单摆的周期T=2π
    L
    g

    N次全振动的时t=NT=N2π
    L
    g

    木箱在这段时间内的位移   
     S=υt=NTυ=2πNυ
    L
    g

    （2）绳子对铁球的拉力T=
    mg
    cosθ

    球受到的合力    F1=mgtanθ                        
    根据牛顿定律，球的加速度a=
    F1
    m
    =mgtanθ，
    球相对箱静止，箱的加速度也为此值
    绳对箱的拉力的竖直向下分力              
    Fy=Tcosθ=mg        
    箱子在竖直方向的合力为0，故地面对箱的支持力N=（M+m）g       
    绳对箱的拉力的水平向左的分力          
    Tx=Tsinθ=mgtanθ      
    设推力大小为F，则箱受到的合力∑F=F-Tx-μN=Ma，得
                     F=Ma+Tx+μN=（M+m）（μ+tanθ）g      
    答：（1）箱子位移为2πNv
    L
    g

    （2）推力为F=（M+m）（μ+tanθ）g 绳子拉力为
    mg
    cosθ
    点评：掌握单摆周期公式是求解第1问的关键，第二问关键抓住小球的加速度和箱子的加速度相同这一关键点入手，通过受力分析由牛顿第二定律求解．
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    （1）求小球进入磁场B1时的加速度a的大小．
    （2）求小球离开管口时的速度v的大小．
    （3）若小球离开管口后，求该小球离开MN平面的最大距离是多少？

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