Question

A、B两物体的质量之比m_A:m_B=2:1，用长为L的不可伸长的轻绳连接A、B后放在水平地面上，开始时绳子伸直，且在水平力作用下使A、B一起做匀速直线运动，如图所示，若某一瞬间绳子突然断裂，此时水平力变为原来的2倍，只拉A继续移动了一段距离S₀后撤去作用力，求A、B都停止运动时，A、B相距多少？（A、B两物体与地面间的动摩擦系数相同）

Answer 1

解：设物体与地面间的动摩擦因数为，B物体的质量m，
A、B做匀速直线运动时的速度为v，
则：，即，
绳断后，对B，做匀减速直线运动，，
直停止发生的位移S_B应满足：，
对A，应先匀加速后减速直到停止。
匀速阶段：由牛顿第二定律有，则，
由运动学公式有：则，
匀减速阶段：，则   ，故：，
综上可得，A、B停止后相离的距离为S=L+S_A-S_B=L+3S₀。