Question

如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R₁=21Ω，直流电动机绕组的电阻R₀=0.5Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是525W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻，电键S₂断开时电源两端的电压以及电源内部的损耗功率；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率．
（3）若在电路中再并联一台相同的电动机，试定性分析原来的电动机消耗的功率将如何变化．

Answer 1

（1）设S₂断开时R₁消耗的功率为P₁，电路中电流为I₁．
则由P₁=I₁²R₁，得：I₁=

P1 R1

=

525 21

A=5A
电源两端的电压 U₁=I₁R₁=5×21V=105V
电源的内电阻 r=

E-U1

I1

=

110-105

5

Ω=1Ω
电源内部的损耗功率 P_内=I₁²r=5²×1W=25W．
（2）设S₂闭合时R₁两端的电压为U₂，电流为I₂，消耗的功率为P₂．
由P₂=I₂²R₁，解得：I₂=

P2 R1

=

336 21

A=4A
U₂=I₂R₁=4×21V=84V
由闭合电路欧姆定律得 E=U₂+Ir，得流过电源的电流 I=

E-U2

r

=

110-84

1

A=26A
则流过电动机的电流为I_M=I-I₂=26A-4A=22A
由U₂I_M=P_出+I_M²R₀，代入数据得：P_出=U₂I_M-I_M²R₀=84×22-22²×0.5=1606（W）．
（3）在电路中再并联一台相同的电动机，通过电源的电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，电动机两端电压减小，原来的电动机消耗的功率减小．
答：（1）电源的内电阻是1Ω，电键S₂断开时电源两端的电压是105V，电源内部的损耗功率是25W；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流是26A，电动机输出的功率是1606W．
（3）若在电路中再并联一台相同的电动机，原来的电动机消耗的功率将减小．