【题目】在竖直平面直角坐标系xoy内，第Ⅰ象限存在沿
轴正方向的匀强电场
，第Ⅲ、Ⅳ象限存在沿轴正方向的匀强电场
(
)，第Ⅳ象限内还存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场
，第Ⅲ象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场
.一带正电的小球(可视为质点)从坐标原点O以某一初速度进入光滑的半圆轨道，半圆轨道在O点与轴相切且直径与轴重合，如图所示，小球恰好从轨道最高点A垂直于y轴飞出进入第Ⅰ象限的匀强电场中，偏转后经轴上
处的P点进入第Ⅳ象限磁场中，然后从y轴上Q点(未画出)与y轴正方向成60°角进入第Ⅲ象限磁场，最后从O点又进入第一象限电场.已知小球的质量为m，电荷量为q，圆轨道的半径为R，重力加速度为g.求:
（1）小球的初速度大小；
（2）电场强度的大小；
（3）与的比值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）小球恰好从轨道最高点A垂直于y轴飞出，则小球在A点轨道对小球的作用力为零，即重力作为向心力，则有：mg＝
；
又有小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，那么机械能守恒，所以有：
mv2＝mg2R+mvA2＝2mgR+mgR=
mgR；
解得：v＝；
（2）小球在第一象限只收电场力和重力的作用，合外力F=mg-qE1，方向竖直向下，故小球做类平抛运动；
在水平方向上有：x=vAt；
在竖直方向上有：2R＝at2＝
t2；
所以，
；
（3）由（2）可得小球进入第四象限时速度v′的水平分量为：v′x＝vA＝
；
v′的竖直分量为：v′y＝at＝
；
所以，v′＝2，v′与x轴正向之间的夹角为60°；
小球在第三、第四象限所受的电场力F电=qE2=mg，故小球的合外力为洛伦兹力，所以，小球在洛伦兹力的作用下做圆周运动，如图所示，
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d.直径略小于弯管内径的小球，以速度
从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度从Q端射出.重力加速度为g，不计空气阻力，那么
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )
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A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为L，金属棒ab垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒，使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动，（ ）
A. 金属棒ab相当于电源，其a端相当于电源负极
B. 拉力F=
C. 回路中的感应电流沿顺时针方向流动
D. 定值电阻消耗的电功率
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【题目】某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表（量程100 μA，内阻约为200Ω）；
B．电流表（量程500 μA，内阻约为300Ω）；
C．电压表（量程15 V，内阻约为100kΩ）；
D．电压表（量程50 V，内阻约为500kΩ）；
E．直流电源（20 V，允许最大电流1 A）；
F．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ）；
G．开关和导线若干．
（1）电流表应选_________，电压表应选_________．（填字母代号）
（2）请在虚线框中画出测量Rx阻值的实验电路图．
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【题目】如图所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ的中点A射出；若撤去电场，则粒子从M点射出（粒子重力不计）．以下说法正确的是
A. 该粒子带负电
B. 该粒子带正电、负电均可
C. 若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0
D. 若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为
v0
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【题目】如图所示，a、b、c、是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（ ）
A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B. a加速可能会追上b
C. c加速可追上同一轨道上的b、b减速可等到同一轨道上的c
D. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大
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【题目】如图，半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ = 37°的光滑斜面连接，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍,当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数＝0.1。（sin37°=0.6 cos37°=0.8, g取l0 m/s2）
求：
（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
（2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
（3）碰撞后小球的速度；
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【题目】如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成。各段轨道的编号已在图中标出。仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端。某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力。滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动。已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m，匀强电场的电场强度的大小E=1.0×104N/C；滑块A、B的质量均为m=0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为μ=0.40，绝缘滑块B所带电荷量q=+1.0×10-5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s。A、B均可视为质点（忽略它们的尺寸大小），且不计A、B间的静电力作。在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g =10m/s2。
（1）求F的大小；
（2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；
（3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值。
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