Question

如图所示，第三象限内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场方向向里，大小为B0，匀强电场场强为E。第二象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向内的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以某一速度从M点进入第三象限，沿与y轴成600的直线运动到P点，在P点进入第二象限的磁场，经过一段时间后粒子垂直y轴上的N点通过y轴，N点到原点距离为L。忽略粒子的重力影响。求：

（1）请分析匀强电场的场强方向并求出粒子的运动速度。（6分）

（2）矩形有界磁场的磁感应强度B的大小。（10分）

（3）矩形有界磁场的最小面积。（4分）（要求有必要的文字叙述和轨迹图）

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）由于不计重力，粒子在第三象限内运动时只受电场力和洛伦兹力，它的运动为匀速直线运动，根据左手定则带正电的粒子受洛伦兹力方向垂直MP斜向下，电场力与洛伦兹力平衡斜向上，与y轴负方向成300角。              3分

由平衡条件有：

                  2分

  所以                      1分

（2）粒子在第二象限运动轨迹如图。----- 2分

由几何关系得

                    3分

根据牛顿第二定律有

                          2分

解得                3分

（3）有节磁场的最小面积        4分