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    如图所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1m，两球质量分别为mA=4.0kg，m2=1.0kg，杆上距A球球心0.40m处有一水平轴O，杆可绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放当杆转到竖直位置，求：

    （1）当杆转到竖直位置两球的速度各是多少？
    （2）杆对A球的作用力多大；
    （3）转动过程中杆对A球做功为多少（计算中重力加速度的数值g=10m/s）。

    （1）   （2）  （3）W=-9.6J

    解析试题分析：（1）设杆转到竖直位置的角速度为ω，A、B两球的速度分别为和
    由公式可知
    取杆的初位置为零势能面，以两球组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：

    联立得：
    （2）对A用牛顿第二定律：，解得：
    （3）设该过程中杆对A做功为W，对A在该过程用动能定理得：解之得：W=-9.6J
    考点：考查了功的计算，圆周运动

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，在一个匀速上升的电梯内有一斜面，斜面与电梯侧壁间有一光滑小球A始终与电梯相对静止，下列判断正确的是：

    A．斜面对小球的支持力做正功，小球的机械能增加
    B．斜面对小球的支持力做正功，小球的机械能减少
    C．斜面对小球的支持力做负功，小球的机械能增加
    D．斜面对小球的支持力做负功，小球的机械能减少

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    功率为P，质量为M的汽车，下坡时关闭油门，则速度不变．若不关闭油门，且保持功率不变，则在t s内速度增大为原来的2倍，则汽车的初速度为____________.

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    （1）质量为的小球在距地面高为处以某一初速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向之间的夹角为。则小球落地时速度大小为      ，小球落地时重力的功率为      。（不计空气阻力，重力加速度）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (8分)将一个质量为1kg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出，测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m。小球运动中所受空气阻力忽略不计，g="10" m/s2。求：
    (1)小球在空中运动的时间；
    (2)抛出点距地面的高度；
    (3)小球落地时重力的瞬时功率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （6分）如图所示，质量为m＝4 kg的木块在倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，若斜面足够长， 取g=" 10" m/s²，求：

    (1)前2 s内重力做的功
    (2)2 s末重力的瞬时功率

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求

    （1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；
    （2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；
    （3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （20分）如图所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。（解题时将汽车看成质点）

    （1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。
    （2）求汽车刚好开过B点时的加速度a。
    （3）求BC路段的长度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    小球以速率v1靠惯性沿曲面由底端向上运动， 当它回到出发点时速率为v2，且v2<v1，若A点距地面高度为小球向上运动的高度一半，取曲面底端重力势能为零，小球视为质点，则（   ）

    A．上升时机械能减少量大于下降时机械能减少量
    B．上升时机械能减少量等于下降时机械能减少量
    C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
    D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

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