Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为6Ω．现先用刻度尺测出金属丝的长度l；接着用螺旋测微器测量金属丝直径d，其刻度位置如图甲所示；再用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，计算出它的电阻；最后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

①从图甲中读出金属丝的直径d为

 

mm．
②在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源E：电动势的4.5V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻为0.125Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻为 0.025Ω；
电压表V₁：量程0～3V，内阻力3kΩ；
电压表 V₂：量程 0～15V，内阻为15Ω；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为 0.2A；
滑动变阻器R₂：最大阻值20Ω，允许通过的最大电流为 1.0A；
开关、导线等．
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据．在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

 

，应选用的电压表是

 

，应该选用的滑动变阻器是

 

．
③根据所选的器材，在图乙的虚线框中画出实验电路图．
④写出用测得的物理量表示的计算电阻率的表达式（用字母表示）：ρ=

 

．

Answer 1

分析：①螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；注意判断0.5毫米刻度线是否出现的方法：若可动刻度的“0”在固定刻度上方，则没有露出，若在下方则以及露出．
②根据电路最大电压选择电压表，根据电源电动势、待测电阻阻值与所选电流表选择滑动变阻器．
③根据实验器材确定滑动变阻器接法，根据待测电阻阻值与电表内阻关系确定电流表接法，作出电路图．
④根据电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答：解：①由于可动刻度的“0”在固定刻度下方，因此固定刻度的读数为：0.5mm，可动刻度读数为0.01×0.0mm=0.000mm，所以最终读数为：0.5mm+0.000mm=0.500mm．
②电源的电动势为4.5V，从减小读数误差角度，因此选用的电压表是V₁；
因被测金属丝的电阻大约为6Ω．所以最大电流大约为I=

E

R

=

4.6

6

=0.75A，因此选择量程0～0.6A的电流表A₁；
为保证电路安全，滑动变阻器应选滑动变阻器R₂：最大电流为1.0A；
③在测量电阻时，需要有较大的电压测量范围，所以滑动变阻器采用分压式接法；由题意知，待测电阻的阻值远小于电压表内阻，属于小电阻，因此电流表采用外接法，实验电路图如图所示；
④由电阻定律得：R=ρ

l

s

=ρ

l

π( d 2 )2

，又由于R=

U

I

，因此电阻率为ρ=

Rs

l

=

Uπd2

4Il

故答案为：（1）0.500  （2）A₁ V₁  R₂  （3）如图所示． （4）ρ=

Uπd2

4Il

．

点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，掌握器材的选取的原则，知道电流表内外接、滑动变阻器分压、限流接法的区别．