精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量为m=0.1kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块通过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道.g=10m/s2,求:
(1)物块平抛的水平距离
(2)物块从B点运动到P点的时间
(3)物块能否到达M点,说明理由.
分析:(1)物块离开D点做平抛运动,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道,知道了到达P点的速度方向,将P点的速度分解为水平方向和竖直方向,竖直方向上做自由落体运动,运用位移公式和速度公式得出时间和竖直分速度,再根据角度关系求出水平分速度,即离开D点时的速度vD,即可求得平抛的水平距离.
(2)将x=6t-2t2,与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
1
2
at2
进行比对,得到物块通过B点后的初速度和加速度,由速度公式即可求得从B到D的时间,即可求得从B点运动到P点的时间.
(3)物块在内轨道做圆周运动,在最高点有临界速度,有mg=m
v
2
M
R
,根据机械能守恒定律,求出M点的速度,与临界速度进行比较,判断其能否沿圆轨道到达M点.
解答:解:(1)依题意可知,平抛经过P点时速度与水平方向夹角为45°.
由tan45°=
vy
vx

 平抛运动竖直方向上做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,则有
   vx=vD,vy=gt1
   s=vDt,R=
1
2
gt12
解得物体平抛的时间t1=
2R
g
=
2×0.8
10
=0.4s,
竖直分速度 vy=gt1=4m/s  
平抛水平初速度 vD=4m/s
平抛水平距离s=1.6m              
将x=6t-2t2,与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
1
2
at2
进行比对,由可知物体经过B点速度 vB=6m/s,由B运动到D的加速度大小为a=-4m/s2
又 vD=4m/s
故物体由B运动到D的时间t2=
vD-vB
a
=
4-6
-4
s=0.5s
物体由B运动到P的时间    t=t1+t2=0.9s
(3)由(1)可知,物体经过P点的速度大小 vP=
2
vD
=4
2
m/s
假设物体能经过M点,由动能定理得
-mg(R+Rcos45°)=
1
2
mvM2-
1
2
mvP2
 解得vM=
16-8
2
m/s
设物体能经过M点的临界速度为vmin,则有mg=m
v
2
min
R

可知   vmin=2
2
 m/s
因vM<vmin,可知物体无法经过M点
答:
(1)物块平抛的水平距离是1.6m.
(2)物块从B点运动到P点的时间是0.9s.
(3)物块不能到达M点.
点评:该题是平抛运动、圆周运动的综合题,该题中要熟练掌握机械能守恒定律,能量守恒定律,以及圆周运动的临界问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,以地面为零势能面,其机械能的表达式正确的是(  )
A、
1
2
m
v
2
0
+mgH
B、
1
2
m
v
2
0
+mgh
C、mgH-mgh
D、
1
2
m
v
2
0
+mg(H-h)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2013年江苏省扬州市学业水平测试模拟物理试卷(二)(带解析) 题型:单选题

如图所示,水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能的表达式正确的是(  )  

A.B.
C.mgH-mghD.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2012-2013学年浙江省嵊泗中学高一下学期第二次月考物理试卷(带解析) 题型:单选题

如图所示,水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能的表达式正确的(     )

A.B.
C.mgH-mghD.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2015届浙江省高一下学期第二次月考物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能的表达式正确的(     )

A.                        B.

C.mgH-mgh                             D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2013年江苏省扬州市学业水平测试模拟物理试卷(二)(解析版) 题型:选择题

如图所示,水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能的表达式正确的是(  )  

A.                       B.

C.mgH-mgh                             D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案