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    两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为370，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

    （1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．
    （2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
    （3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值．
    （4）通过计算在图3中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．
    （1）读图（2）可知：
    △B
    △t
    =
    1.0-0.2
    1.0
    T/s=0.8T/s
    感应电动势为 E=
    △Φ
    △t
    =
    △B
    △t
    Ld=0.8×1×0.5V=0.4V
    （2）感应电流为 I=
    E
    R+r
    =
    0.4
    1.5+0.5
    A    =0.2A
    t=0时刻，金属棒所受的安培力大小为 F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5N=0.02N．
    （3）金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．
    F安=B（t）Id=（0.2+0.8t0max）N=（0.02+0.08t0max）N．
    又N=mgcos37°=0.05×10×0.8N=0.4N．
    f=μN=0.5×0.4N=0.2N，即最大静摩擦力．
    由F安=mgsin37°+f
    代入相关数据后，得：t0max=6s．
    （4）一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静=0．随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．满足：
    F安=B（t）Id=mgsin37°，
    代入数据：（0.2+0.8t′）×0.2×0.5=0.05×10×0.6，得：t′=3.5s．
    F安继续增大，f静从零开始增大，F安=B（t）Id=（0.2+0.8t）×0.2×0.5=mgsin37°+f静，所以f随t线形增大至f=0.2N
    （此时t0max=6s）．
    画出图象如图．
    答：
    （1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小是0.4V．
    （2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小是0.02N．
    （3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值是6s．
    （4）画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象如图所示．
    练习册系列答案
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    如图所示，直径为L的半圆形硬导体PQ以速度v在水平U形导体框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度大小为B，导体框架中接入定值电阻，阻值为R0，半圆形硬导体PQ的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体PQ切割磁感线产生的感应电动势大小及P、Q之间的电势差分别为（　　）
    A．BLv；BLvB．BLv；
    BLvr
    R0+r
    C．BLv；
    BLvR0
    R0+r
    		D．
    πBLv
    2
    ；
    πBLvR0
    2(R0+r)

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    （2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量．

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    一个10匝、面积为0.1m2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，开始时磁感应强度为0.1T，之后经过0.05s磁感应强度均匀增加到0.5T．在此过程中
    （1）穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
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    （3）线圈中的感应电动势的大小是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒在运动，导致平行板间有一质量为m，电荷量为-q的液滴处于静止状态．求：
    （1）导体ab两端的电压；
    （2）导体ab的速度大小和方向．

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    如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B=0.5T，两边界间距s=0.1m，一边长L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R=0.4Ω，现使线框以v=2m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是（　　）
    A．B．C．D．

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    图中的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，让长为0.2m的导体AB在金属导轨上，以5m/s的速度向左做匀速运动，设导轨两侧所接电阻R1=4Ω，R2=1Ω，本身电阻为1Ω，AB与导轨接触良好．求：
    （1）导体AB中的电流大小
    （2）全电路中消耗的电功率．

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    A．B．
    C．D．

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    如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角θ=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0.8）
    （1）求t时刻回路中的电流I；
    （2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
    （3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q．

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