Question

如图所示，倾斜放置的无限长金属导轨上端接在定值电阻R，其余电阴忽略不计，质量为m的金属棒AB由静止开始释放，在其下滑过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．安培力一定做负功

B．安培力的瞬时功率等于电阻R的瞬时电功率

C．金属棒AB下滑的加速度逐渐变大

D．金属棒AB刚下滑的一段时间内动能逐渐变大

Answer 1

分析：金属棒沿导轨匀速下滑过程中，切割磁感线产生感应电流，导体棒受到安培力，根据安培力与位移的夹角判断其做功的正负．
根据功能关系分析安培力的瞬时功率与电阻R的瞬时电功率的关系；根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况，抓住安培力随着速度的增大而增大；
根据金属棒的运动情况分析速度的变化，即可判断动能的变化．

解答：解：A、金属棒沿导轨匀速下滑过程中，切割磁感线产生感应电流，根据右手定则判断可知，感应电流方向从A→B；根据左手定则判断得知，金属棒所受的安培力方向垂直于棒向里，与位移的夹角为钝角，则安培力做负功．故A正确．
B、设金属棒的长度为L，速度为v时，安培力的瞬时功率为P_安，电阻R的瞬时电功率为P_电．
则感应电动势为：E=BLvcosθ
安培力为：F=BIL=B

BLv

R

cosθv=

B2L2vcosθ

R

，
安培力的功率为：P_安=Fvcosθ=

B2L2v2cos2θ

R

；
电阻的功率为：P_电=

E2

R

=

B2L2v2cos2θ

R

；故B正确．
C、根据牛顿第二定律有：mgsinθ-Fcosθ=ma
得：a=gsinθ-

B2L2vcosθ

mR

金属棒的速度v增大，加速度a减小，故C错误．
D、金属棒AB刚下滑的一段时间内，安培力F＜mgsinθ，金属棒向下做加速运动，动能增大，故D正确．
故选：ABD．

点评：本题运用力学知识分析金属棒的运动情况，关键是安培力分析和计算．