Question

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成=37^o角，导轨间距离L=0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C＝10F，固定电阻??。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10^－2kg，电阻r＝0.5。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B＝0.5T，取g＝10 m/s²，sin 37^o＝0.6，cos 37^o＝0.8。现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：

(1)  此时通过ab棒的电流；

(2)  ab棒的速度大小；

(3) 电容C与a端相连的极板所带的电荷量。 

Answer 1

(1) I=0.60A (2) v＝10m/s (3) 2.7 ×10^－5C

解析:

（1）ab棒受沿斜面向上的安培力F＝BIL，稳定时以速度v匀速下滑。

此时ab棒受力平衡有  BIL＝mg sin 37^o             

解得  I=0.60A                                 

（2）闭合电路有 E＝I（R＋r）=0.60A ×(4.5+0.5)=3.0V   

再由ab棒下滑产生感应电动势E＝BLv               

解得 v＝10m/s                                    

（3）由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷  

电荷量  Q＝CU_R＝CIR＝2.7 ×10^－5C