Question

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表示），R₁＝4Ω，R₂＝8Ω（导轨其他部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y＝2sin(x)(单位：m)．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

Answer 1

答案：
解析：

解析：（1）金属棒匀速运动F外＝F安E＝BLv I＝E/R总 F外＝BIL＝B2L2v/R总 Lmax＝2sin＝2m R总＝＝8/3Ω Fmax＝0.22×22×5.0×3/8＝0.3N （2）P1＝E2/R1＝B2L2v2/R1＝0.22×22×5.02/4＝1W (3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 L＝2sin(x)m且x＝vt，E＝BLv， I＝