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精英家教网质量为m,电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出,如图所示,如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证小球仍沿v0方向做直线运动,则所加匀强电场的最小值为(  )
A、
mg
q
B、
mgcosθ
q
C、
mgsinθ
q
D、
mgtanθ
q
分析:保证微粒仍沿v0方向做直线运动,电场力方向必须垂直于v0方向斜向上时,电场力有最小值,则场强有最小值,根据垂直于v0方向合力为零,求出电场强度的最小值或设场强E和v0成Φ角,根据垂直于速度方向的合力为零,列式得到场强与Φ的关系式,再运用数学知识求出场强E最小时Φ角,从而求出E的最小值.
解答:解:由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动,
可知垂直v0方向上合外力为零,建如图所示坐标系,
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设场强E和v0成Φ角,
可得:EqsinΦ-mgcosθ=0
得:E=
mgcosθ
qsinΦ

当Φ=90°时,E最小为Emin=
mgcosθ
q
,其方向与v0垂直斜向上.
故选:B
点评:本题关键要根据微粒做直线运动的条件:合力方向与速度方向在同一直线上,运用数学知识求得E最小的条件.也运用图解法直观地分析.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?邯郸模拟)如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,且∠AOB=90°,OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小均为E、方向相反.现有质量为m,电量为+q(q>0)的大量带电粒子从x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出,到达OA上的M点时速度与OA垂直.(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)求:
(1)粒子从P点运动到M点的时间;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在区域Ⅱ内的一个圆形区域内.由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为θ,但速度大小均相同,如图所示.求所有粒子经过OB时的区域长度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场.已知OP=h,不计粒子重力,求:
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)匀强电场电场强度的大小;
(3)粒子从Q点运动到M点所用的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1,第二象限存在水平向右的匀强电场E2,其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场垂直x轴进入偏转电场E2,过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1,已知OP=h,不计粒子重力,求:
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)匀强电场电场强度E1的大小;
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?双流县模拟)如图1所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一、四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t0时间内两板间加上如图2所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)求:
(1)两板间的电压U0
(2)0~3t0时间内射入两板间的带电粒子在磁场中运动的最短时间t.
(3)
12
t0时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场时的位置坐标.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,x轴上方有一匀强电场,方向与y轴平行;x轴下方有一匀强磁场,方向垂直纸面向里.一质量为m、电量为-q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后,从x轴上的Q点进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.已知OP=L,OQ=2L.不计重力和一切摩擦,求:
(1)粒子到达Q点时的速度大小和方向
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径
(3)粒子在磁场中的运动时间
(4)粒子离开P点后第一次到达Y轴时的位置坐标.

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