Question

（I）某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律．

（1）如图甲，①调整长木板倾斜时时沙桶是否要悬挂？答______．正确的调整应是小车______
②小车质量M、沙和沙桶的总质量m的关系是______，在此条件下可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制小车的质量不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
（2）在此实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，如图乙是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图乙，则小车的加速度为______m/s²．
（3）不断改变沙和沙桶的总质量m，测出对应的加速度a，则下列图象中能正确反映小车加速度a与质量m的关系的是______

Answer 1

（1）①调整长木板倾斜时沙桶不能悬挂；正确的调整应是：在不悬挂沙筒时，给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑．
②设砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M，则小车在运动过程中根据牛顿第二定律得：
对于小车：F=Ma
对于砂和砂桶：mg-F=ma；
解得：F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

；
所以满足m＜＜M的条件下，小车在运动过程中受到的合外力近似等于砂和砂桶的总重力，能减小该实验的系统误差．
（2）由于在A于B之间和B与C之间还有4个点没有标出，所以两个计数点之间的时间间隔是T=5t，根据导出公式：△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

. OC - . OA

T2

=

62.00-42.05

(5×0.02)2

×10-2m/s2=0.95m/s2；
（3）由（1）的方向知，F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

，根据牛顿第二定律得：a=

F

M

=

mg

m+M

当m的质量较大时，a-m的图线将向下弯曲．故图C正确．
故答案为：（1）①否 小车拉着纸带作匀速直线运动②M＞＞m（2）0.95（3）C．