Question

静止在匀强磁场中的原子核

6 3

Li，俘获一个速度为7.7×10⁴ m/s 的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×10⁴m/s，方向与中子速度方向相同，求：
（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式．
（2）生成的新核的速度大小和方向．
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？

Answer 1

分析：根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
根据半径和周期公式可求解．

解答：解：（1）根据质量数和电荷数守恒，可知生成的新核是氚核，核反应方程式：

6   3

Li+

1   0

n→

3   1

H+

4   2

He
（2）以中子的初速度方向为正方向，根据动量守恒，有：
m_nv_n=m_αv_α+m_Hv_H
vn=7.7×104m/s，vα=2×104m/s
代入解得：v_H=-1.0×10³m/s，方向与中子方向相反；
（3）由r=

mv

qB

∝

mv

q

故

rα

rH

=

mαvα

qα

：

mHvH

qH

代入数据，解得：

rα

rH

=

40

3

T=

2πm

qB

∝

m

q

，可得：

Tα

TH

=

4 2

3 1

=

2

3

．
答：（1）生成的新核是氚核，核反应方程式为

6   3

Li+

1   0

n→

3   1

H+

4   2

He．
（2）生成的新核的速度大小为-1.0×10³m/s，方向与中子方向相反．
（3）二者在磁场中运动轨道半径之比为40：3，周期之比为2：3

点评：本题考查了核反应方程，动量守恒和磁场中半径、周期公式，综合性强，难度不大．