Question

如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC

D

部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且A

B

=R=0.2m．把一质量m=0.1kg、带电量q=10^-4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．（g取10m/s²）求：
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

Answer 1

（1）由A点到C点，应用动能定理，有：
Eq(AB+R)-mgR=

1

2

mvB2
解得：
v_c=2m/s
（2）在D点，小球要恰好通过，必有：
mg=

mvB2

R

设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg2R=

1

2

mvB2
以上两式联立可得：
x=0.5m．
答：（1）它到达C点时的速度是2m/s；
（2）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少0.5m远．