Question

如图所示，质量为m的摆球用长为的轻质细绳系于O点，O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块。现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰，碰撞时间极短，碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为。已知钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，摆球和钢块均可视为质点，不计空气阻力，水平面足够长。求：钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离。

Answer 1

解：摆球从下落过程机械能守恒，设下落到最低点速度大小为，则由动能定理得：

    …………①（2分）

摆球与钢块碰撞极短，设碰撞后摆球速度大小为，钢块速度大小为，以水平向右为正方向，由动量守恒得：

    …………②（2分）

由于碰撞后小球反弹至高处，则小球上升过程由动能定理得：

   …………③ （2分）

碰撞后钢块沿水平面做与减速运动，由动能定理得：

    …………④（2分）

联立①②③④得

（1分）