[题目]如图所示.三个小球A.B.C的质量均为m.A与B.C间通过铰链用轻杆连接.杆长为L.B.C置于水平地面上.用一轻质弹簧连接.弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点.两轻杆间夹角α由60°变为120°.A.B.C在同一竖直平面内运动.弹簧在弹性限度内.忽略一切摩擦.重力加速度为g.则此下降过程中( )A. A的动能最大时.B受到地面的支持� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中(　　)

A. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg

B. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

C. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg

D. 弹簧的弹性势能最大值为mgL

【答案】C

【解析】

A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值。

A、C项：A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于，故A错误，C正确；

B项：当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故B错误；

D项：A下落的高度为：h=Lsin60°-Lsin30°，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh=，故D错误。

故应选：C。

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