Question

【题目】如图甲所示， 为电源，电动势，内阻不计． 为固定电阻， 为光敏电阻． 为平行板电容器，虚线到两极距离相等，极板长，两极板的间距． 为一圆盘，由形状相同、透光率不同的两个半圆形透光片和构成，它绕轴按图中箭头方向匀速转动．当细光束通过不同的透光片照射光敏电阻时， 的阻值不同．有一细电子束沿以速度连续不断地射入平行板电容器，电子发生偏转．平行板电容器右端有一接收屏，电子打到屏上的位置与的距离记为．当光束刚开始通过透光片照射时取，随着圆盘转动， 随时间变化的关系如图乙所示．忽略细光束的宽度，忽略电容器的充、放电时间以及电子所受的重力．假设照在上的光强发生改变时阻值立即有相应的改变．

（1）求圆盘匀速转动的角速度．

（2）已知电子的电荷量，电子的质量．当细光束通过透光片照射光敏电阻时， 的阻值为，当细光速通过透光片照射光敏电阻时， 的阻值小于．

Ⅰ．定值电阻的阻值．

Ⅱ．光束通过透光片照射时， 的阻值应满足什么条件．

Answer 1

【答案】（）．（ ）， ．

【解析】试题分析：（1）根据乙图可知周期T，再根据角速度与周期的关系，即可求解角速度；（2）电子在电场中做类平抛运动，运用牛顿第二定律、运动学公式，结合分解的方法可以得到电子偏转距离的表达式，进一步计算出电容器两极板之间的电压．因为直接电流不能通过电容器，故电容器两端的电压与两端的电压相等，由和串联，可以根据闭合电路欧姆定律求得的阻值．（3）电子刚好射不出电容器时，此时的阻值为最大，设为，根据上述思路计算出最大值即可．

（1）根据题意可知，圆盘转动的周期．则角速度．

（2）Ⅰ．电容器的电压①

设电子在电容器中运动的时间为，则在沿极板方向有②

在垂直于极板方向③

联立①②③代入及其他数据可得:

Ⅱ．设的阻值为时，电子刚好射不出电容器，此时

电容器两极板间的电压为，则有④

水平方向匀速运动⑤

竖直方向匀加速度运动， ⑥

联立④⑤⑥代入数据可得

所以的阻值应满足的条件是