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如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管,问:

(1)若要使小球能从C端出来,初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况?初速v0各应满足什么条件?

(1) (2)①当N=0时,②对管壁有向上的压力,③对管壁有向下的压力,

解析试题分析:(1)当球恰好能从C端出来时,速度为零,根据机械能守恒定律求解初速度v0
(2)以小球为研究对象,小球经过C点时速度不同,管壁对球的作用力大小和方向不同,分析讨论:当管壁对球无作用力时,在C点由重力提供小球的向心力,由牛顿第二定律求出在C点的速度,由机械能守恒定律求出初速v0.当初速度大于和小于临界速度时,由向心力知识分析管壁对球的作用力大小和方向.
(1)当球恰好能从C端出来时,速度vC=0.根据机械能守恒定律得:,解得,所以要使小球能从C端出来,初速度
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有三种典型情况:
(3)①当管壁对球无作用力时,即N=0时,,解得,根据机械能守恒定律得,解得
②当管壁对球的作用力方向向下时,球对管壁的压力方向向上,此时
③当管壁对球的作用力方向向上时,球对管壁的压力方向向下,此时
考点:考查了机械能守恒定律的应用
点评:本题难度中等,对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似,关键抓住临界情况:小球恰好到最高点和在最高点恰好不受管壁作用力两种情况

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如图所示光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r《R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.

(1)若要小球能从C端出来,初速度v0多大?

(2)在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况,初速度v0各应满足什么条件?

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(1)若要使小球能从C端出来,初速度v0,多大?

(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况?初速v0各应满足什么条件?

 

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