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    .如图所示，粗糙水平地面与半径为R的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m的小物块在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点。求：

      （1）小物块在水平地面上运动时的加速度；

      （2）小物块运动到B点时的速度；

      （3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。

    （1）（2） （3）


    解析:

    （1）小物块在水平面上运动时的受力情况如右图所示。根据牛顿第二定律有

                   

                   

    又因为         

        所以                                  

        （2）因为小物块恰好能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力，即：

                       

        所以           

        因为小物块由B点运动到D点的过程中机械能守恒，则有

                       

        所以                                    

        （3）设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t

        根据平抛运动的规律

                       

                      

    所以                                      

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    （1）求碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为多大；
    （2）求小物块B落地点与O点的水平距离．
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    精英家教网如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m，重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）小物块运动到B点时的速度；
    （2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离；
    （3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功．

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