Question

20．据统计，开车时看手机发生事故的概率是普通驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是普通驾驶的2.8倍，研究表明，车速60km/h时，低头看手机3秒，相当于盲开50米，一旦遇到紧急情况，刹车至少需20米，在平直的高速公路上有一前一后两辆相同的汽车同向行驶，前车速度为90km/h，后车速度为108km/h，当两车相距100m时，后车司机正低头看手机的同时前车紧急刹车，3s后后车司机才发现前车刹车，后车司机赶紧急刹车，假定后车司机的反应时间为0.6s（司机从发现前车到采取制动措施经历的时间），设汽车紧急刹车的加速度均相同，则此后的过程中两车是安全的吗？

Answer 1

分析 根据速度位移公式分别求出两车速度减为零的位移，结合位移关系判断两车是否安全．

解答 解：108km/h=30m/s，90km/h=25m/s，
60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
根据刹车至少需20米，结合运动学公式，
则刹车加速度大小a=$\frac{300}{2×20}$=7.5m/s；
前车刹车的位移大小为：${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{625}{2a}$，
后车刹车的位移为：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2a}$，
在看手机和反应时间内后车的位移为：x₃=v₂（3+0.6）=108m，
因为x₃+x₂＞x₁+100，可知此后过程中两车不安全．
答：此后过程中两车不安全．

点评 解决本题的关键抓住两车加速度大小相等，理清两车的运动规律，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度不大．