Question

如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平夹角37°放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′ 下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10 m/s²)

求：(1)磁感应强度B；
(2)杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量．

Answer 1

(1) B=2T          (2)Q_R=3/160J

（1）有图乙得
0.1s前，mgsinθ-f=ma
0.1s后匀速运动，mgsinθ-f-F_A="0" ，F_A=BIL= 得B=2T
（2）方法一：磁场中下滑0.1 s过程中，电流恒定I==0.25A，  Q_R=I²Rt=3/160J
方法二：x=vt=0.05m,下落高度h=xsinθ=0.03m，Q_R=3/4（mgh-fx）=3/160J