Question

如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且x_ab=6m．下列判断正确的是（　　）

A．波一定沿x轴正方向传播

B．波长可能是8 m

C．波速一定是2m/s

D．波速可能是6m/s

Answer 1

分析：根据两振动图象读出a、b两质点在同一时刻的状态，结合波形，分析a、b间距离x_ab与波长的关系，得到波长的通项，求出波速的通项，再求波速的特殊值．

解答：解：A、由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向．故A错误．
B、若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：
x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2…得到波长为：
λ=

4xab

4n+1

=

24

4n+1

m，波速为v=

λ

T

=

6

4n+1

m/s
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为λ=

24

4n+3

m，波速为v=

6

4n+3

m/s
当n取1时，λ等于8m．故B正确．
C、由波速的通项v=

6

4n+3

m/s，n=0，1，2…，得知，当n=0时，v=2m/s．但n不为零时，波速不为2m/s，故C错误．
D、由波速的通项v=

6

4n+1

m/s，当n去0时，波速为6m/s．故D正确．
故选：BD．

点评：本题通过两个质点的振动图象，读出同一时刻两质点的状态，根据波形，得出两点间距离与波长的关系，是典型的多解问题．