Question

（2012?丰台区一模）已知近地卫星线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，地球同步卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂．设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（　　）

• A．

  v1

  v2

  =

  6

  1

• B．

  v1

  v2

  =

  7

  1

• C．

  a1

  a2

  =

  7

  1

• D．

  a1

  a2

  =

  49

  1

Answer 1

分析：根据卫星做圆周运动的向心力由卫星和地球间的万有引力提供，即G

mM

r2

=ma=m

v2

r

展开讨论．

解答：解：根据题意知，卫星圆周运动的向心力由万有引力提供G

mM

r2

=ma=m

v2

r

A、因为线速度v=

GM r

所以：

v1

v2

=

r2 r1

=

6R+R R

=

7

1

，故A错误；
B、因为线速度v=

GM r

所以：

v1

v2

=

r2 r1

=

6R+R R

=

7

1

，故B错误
C、因为加速度a=

GM

r2

，所以：

a1

a2

=

r22

r 2 1

=

(6R+R)2

R2

=

49

1

，故C错误；
D、因为加速度a=

GM

r2

，所以：

a1

a2

=

r22

r 2 1

=

(6R+R)2

R2

=

49

1

，故D正确．
故选D．

点评：正确利用万有引力提供圆周运动的向心力G

mM

r2

=ma=m

v2

r

求解即可．