Question

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n₁：n₂=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．

（1）求图甲中电压表的读数．
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．

Answer 1

（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U_1m=27

2

V
其有效值为U₁=27V
根据n₁：n₂=U₁：U₂
代入数据后可得U₂=9V
此即为电压表的读数．
（2）设原线圈中通过的电流为I₁，副线圈中通过的电流为I₂
为使副线圈接入的灯泡最多，则I₁取允许通过的最大电流的有效值为3A
根据U₁I₁=U₂I₂
代入数据后可得I₂=9A
正常发光时每个灯泡中电流为I_灯=

P额

U额

=1A
所以允许接入的灯泡个数为n=

I2

I灯

=9盏．
（3）电阻两端电压为U_R=U₂-U_灯=3V
电阻阻值为R=

UR

I2

=

1

3

Ω
答：（1）图甲中电压表的读数9V．
（2）电路中最多允许接入的灯泡个数9．
（3）为满足第（2）问中要求，可变电阻R应调到的电阻值

1

3

Ω．