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如图所示,AO、BO、CO是竖直面内三根固定的光滑细杆,与水平面的夹角依次是60°、45°、30°,直线AD与地面垂直.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从A、B、C 处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示滑环到达D所用的时间,则


  1. A.
    t1<t2<t3
  2. B.
    t1>t2>t3
  3. C.
    t1=t3>t2
  4. D.
    t3=t1=t2
C
分析:研究斜面是任意角时滑环运动到D所用的时间,由牛顿第二定律得到滑环的加速度,由位移公式得到时间与斜面倾角的关系,由数学知识分析时间的关系.
解答:设OD=d,任意一斜面的倾角为α,则由牛顿第二定律得到滑环的加速度为 a=gsinα,滑环从斜面的顶点滑到D的位移为 x=
由x=得,t===
由数学知识得知,sin(2×60°)=sin(2×30°),sin(2×45°)=1最大,则知t1=t3>t2.故C正确.
故选C
点评:本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用,关键要抓住三个过程相同的量表示位移和加速度.
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3
N,为使绳子不断裂,悬挂物重不能超过多少?

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