Question

【题目】如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为和，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度。（已知，

①在两活塞上同时各放一质量为的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为。

②在达到上一问的终态后，环境温度由缓慢上升到，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

Answer 1

【答案】① ；② ，吸收热量。

【解析】

①设左、右活塞的面积分别为和，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即

由此得

①

在两个活塞上各加质量为的物块后，假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部，由平衡条件

，则右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中

在初态，气体的压强为：，体积为：；

在末态，气体压强为：，体积为：为左活塞的高度）

由玻意耳定律得

代入数据解得

②当温度由上升至时，气体的压强始终为，设是温度达到时左活塞的高度，

由盖吕萨克定律得

活塞对气体做的功为

环境温度升高，则气体温度升高内能变大，又气体对活塞做功，根据热力学第一定律：在此过程中气体吸收热量。