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(13分)在一广阔的匀强磁场中,建立一直角坐标系,如图所示,在坐标系的原点O释放一速率为v,质量为m电荷量为十q的粒子(重力不计),释放时速度方向垂直于B的方向,且与x轴成30°角,

则(1)其第一次经过y轴时,轨迹与y轴交点离O点距离为多少?(不考虑空气阻力)
(2粒子从O点开始运动到穿过y轴时所用的时间
(3粒子做圆周运动圆心的坐标

(1)  (2)  (3) 圆心坐标为(

解析
试题分析:(1)由题意画出带电粒子的运动轨迹,洛伦兹力充当向心力由牛顿第二定律得qBv=   ①
设带电粒子轨迹的轨道半径为R,纵坐标为y,由几何关系 sin600 =   ②
由①②式解得y=   
(2)由匀速圆周运动的周期公式T=    ③
所以带电粒子的运动时间t=   ④
由①、③、④式求得t=
(3)设粒子做圆周运动的圆心坐标位(x,y)
由cos60°=  得 x=
圆心坐标为(
考点:洛伦兹力 左手定则 牛顿第二定律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,在光滑绝缘的水平面内,对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域,ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场,ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场.质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域,从对角线AC的中点O进入电场区域.

(1)判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小.
(2)讨论电场强度E在不同取值时,带电粒子在电场中运动的时间t.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图,虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强电场,场强大小为,A球在M点沿竖直向下射入磁场B,到达N点时速度水平,在N点与B球碰后交换速度,碰后B球刚好能以L为半径,在竖直平面内运动到圆周最高点,A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°,BC与水平面夹角为θ=30°。

求:(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入点M到N的距离。
(3)A球从Q点水平射出时距N点的距离。(笔者感觉原试卷缺少条件,故做了改编,仅供参考)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(14分)如图所示,在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻,一位于正方形区域中心O的粒子在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子,所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长,不计重力和粒子之间的相互作用力。已知平行于ad方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场,(已知)求:

(1)粒子的比荷
(2)从粒子发射到粒子全部离开磁场所用的时间;
(3)假设粒子发射的粒子在各个方向均匀分布,在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子发射的总粒子数之比。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(8分)在真空中,半径的圆形区域内有匀强磁场,方向如图所示,磁感应强度B="0.2" T,一个带正电的粒子以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场,已知该粒子的比荷,不计粒子重力.

(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径;
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射时与ab的夹角及粒子的最大偏转角.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,在x轴的上方(y>0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角,若粒子的质量为m,电量为q,求:

(1)该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,宽x=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,大小为0.01T。现有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子,从O点以相同的速率2×104m/s沿纸面不同方向进入磁场,粒子重量忽略不计()。求:

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)所有打在y轴上的粒子在磁场中运动的最长时间;
(3)打在分界线x=2cm上粒子的分布范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上。有一质量为m,带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示,若迅速把电场方向反转成竖直向下。

求:(1)小球能在斜面上连续滑行多远?
(2)所用时间是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,一个矩形金属线框与条形磁铁的中轴线OO′在同一平面 内.下列不能产生感应电流的操作是

A.使线框以OO′为轴转动
B.使线框以边为轴转动
C.使线框以边为轴转动
D.使线框向右加速平移

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