Question

一质量为m的物体，从半径为R的竖直半圆形轨道的边缘由静止开始下滑，滑至最低点时速度为v，则物体沿轨道下滑的过程中，产生的热量是多大？若摩擦力大小不变，则摩擦力是多大？

Answer 1

分析：物体下滑的过程中，机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解产生的热量．物体克服摩擦力做功等于产生的热量，而摩擦力做功等于摩擦力大小和路程的乘积．

解答：解：设物体沿轨道下滑的过程中产生的热量是Q，则根据能量守恒定律得：
   Q=mgR-

1

2

mv2
若摩擦力大小不变，设摩擦力大小是f，则有：
   f?

2πR

4

=Q
整理得：f=

2mgR-mv2

πR

答：物体沿轨道下滑的过程中，产生的热量是mgR-

1

2

mv2．若摩擦力大小不变，则摩擦力是

2mgR-mv2

πR

．

点评：本题要正确分析能量是如何转化，根据减小的能量等于增加的能量列出方程．关键要知道滑动摩擦力做功与路程有关，而不是位移有关．