Question

如图所示，两平行金属板A、B中间各有小孔，高速运动电子流从A板小孔O垂直射入A、B两板之间，入射电子初动能均为120eV。在B板右侧有长L=2×m的平行金属板M、N，板间距离d=4×m，加上U=20v的恒定偏转电压，而在A、B板间加如右图所示的变化电压u。试求（1）在u随时间变化的第一个周期内，电子在哪段时间内不能从B板孔中射出？（2）在哪些时间内，电子能从偏转电场 右侧飞出？（电子穿过A、B板所用的时间极短，可不计）

 

Answer 1

（1）0．6s≤t≤1．4s        （2）2．65~3．35S

  

解析:

（1）电子在A、B板内时，前T/2内被减速，后T/2内被加速，由图可知T=4

    在0~T/2时间内，当vt=0时，便不可以从B板穿出

   

    由u—t图象，不难求得U1≥120V的时间为0．6s≤t≤1．4s。

    即在这段时间内，飞过A板的电子被瞬间截止，不能从穿出在T/2~T时间内，电子被加速，可穿出B板。

（2）设电子以某一最小速度射入偏转电场刚好落在M板右侧边缘，

   

    由动能定理，可求加速电场对该电子做功为

   

    由图可知，在T/2~T时间内，满足≥130V的时间为2．65~3．35S，此段时间内入A板的电子可穿过B板且从MN板右侧飞出。