[题目]同学参照如图的过山车情景设计了如图模型:光滑弧形轨道的下端与半径为R的竖直光滑圆轨道相接.现使质量为m的滑块从弧形轨道上端距地面高h=3R处由静止滑下.之后滑块沿圆轨道运动.再滑上与圆轨道圆滑连接的倾角θ=37°的足够长的粗糙斜面轨道.已知当地重力加速度为g.滑块与斜面轨道间的动摩擦因数μ=0.5.不计空气阻力.设最大静摩擦力等于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】同学参照如图的过山车情景设计了如图模型：光滑弧形轨道的下端与半径为R的竖直光滑圆轨道相接，现使质量为m的滑块（可视为质点）从弧形轨道上端距地面高h=3R处由静止滑下，之后滑块沿圆轨道运动，再滑上与圆轨道圆滑连接的倾角θ=37°的足够长的粗糙斜面轨道。已知当地重力加速度为g，滑块与斜面轨道间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）滑块经过圆轨道最低点时轨道对其弹力大小；

（2）滑块经过圆轨道最高点时轨道对其弹力大小；

（3）滑块在斜面轨道上运动的路程。

【答案】(1)7mg(2)mg(3)7.5R

【解析】

(1)滑块从开始下滑至圆轨道最低点的过程,根据机械能守恒定律得

在圆轨道最低点，根据牛顿第二定律得

联立解得

(2)滑块从开始下滑至圆轨道最高点的过程,根据机械能守恒定律得

在圆轨道最高点,根据牛顿第二定律得

联立解得

(3)由于斜面轨道对滑块摩擦力

滑块所受重力沿斜面向下的分力

故滑块第一次滑到斜面最高点后还会沿斜面返回。

设滑块第一次沿斜面上升最大距离为L1，则

解得

设滑块第一次返回斜面底端时的动能为E，则：

故滑块不能到达圆弧左端与圆心等高处，以后将在圆轨道与斜面轨道之间来回运动，直至停在斜面轨道底端。

设滑块在斜面上运动的路程为s，则对滑块运动全程用动能定理：

解得

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(1)求匀强电场的电场强度大小;

(2)改变轻杆与竖直方向的夹角，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零，并将小球从O点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小。

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A. 向左移动；磁通量变大B. 向左移动；磁通量变小

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A. 图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变

B. 图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变

C. 图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动

D. 图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动

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（1）当dc中点e到达磁场边界时，ab和de两点间的电压和各为多少？

（2）试给出dc边进入磁场过程中dc边所受安培力随时间变化的表达式（以d点到达磁场边界为时间t的起点）.

（3）在所给的坐标系中定性画出整个线框完全进入磁场过程中，拉力F随前进位移x变化的曲线（以d点到达磁场边界为位移x的起点，需标出某些特定点的值），并求出拉力的最大值.

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（1）用1 cm表示1 N，在图乙中作出力FA、FB和FC的图示__________。

（2）根据平行四边形定则在图乙中作出FA和FB的合力F，F的大小为___________N。

（3）实验的结果是否能验证平行四边形定则：________（选填“能”或“不能”）。

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