Question

如图所示，一个100匝的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为200cm²，线圈的电阻为1Ω，在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻和一个理想电压表．线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如B-t图所示，求：
（1）t=3s时穿过线圈的磁通量．
（2）t=5s时，电压表的读数．

Answer 1

分析：（1）由题意，线圈垂直于磁场放置，穿过线圈的磁通量由公式Φ=BS求解．
（2）4～6s内B均匀减小，线圈的磁通量均匀减小，产生恒定的感应电动势，先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再根据串联电路电压与电阻成正比，求解电压表的读数．

解答：解：（1）由图知t=3s时，B=3.5×10^-1T内，则穿过线圈的磁通量为：
Φ=BS=3.5×10^-1×200×10^-4Wb=7×10^-3Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律得4～6s内的感应电动势为：E1=n

△B

△t

S=100×

(4-0)×10-1

6-4

×200×10-4V=0.4V
则电压表的读数为：U=

E1

R+r

R=

0.4

4+1

×4V=0.32V
答：（1）t=3s时穿过线圈的磁通量为7×10^-3Wb．
（2）t=5s时，电压表的读数为0.32V．

点评：解决本题关键掌握法拉第电磁感应定律，并用来求解感应电动势大小．题中线圈相当于电源，可与电路知识进行综合考查．