Question

已知一个物体第1s内由静止向右做加速度为a的匀加速直线运动，第2s内加速度方向变为向左，大小不变，以后每隔1 s加速度的方向都改变一次,但大小始终不变.那么1min后物体的位置是下列3种情况中的哪一种，（1）原位置；（2）原位置左侧；（3）原位置右侧.

      

Answer 1

解析：（1）如图用速度图象分析，因v₀=0，加速度为a=tanα做匀加速（向右），1s末速度达到v后以大小仍为a匀减速，斜率相同，第2s末速度为0，3、4秒内重复1、2s的运动情况,一直到1min（60 s）,又知位移大小可用速度图线与时间轴之间的面积表示.在时间轴上位移为正（说明向右），在时间轴下位移为负（说明向左）.由此可知60s物体在原位置的右边.?

      

（2）利用公式：因为v₀=0，向右移为匀加速，则向左为匀减速.?

       则第1s内位移：s₁=at²=a₁²=?

       第2s内位移：?

       s₂=v₀′t′-at₁²=att′-at₁²=a₁²-a₁²=?

       这里t₁=1s,v₀′=at=v_t?

       设第2s末的速度v_t′?

       v_t′=v₀′-at′=at-at′=a×1-a×1=0?

       3、4 s内又重复1、2 s内的运动情况，每1s内位移皆为a2（正值），故为原位置的右侧.?

       由上分析在定性判断问题中，用速度图象更为简便，在研究匀变速运动中还会经常用到.

答案：在原位置的右侧