Question

某人在星球上以速率v竖直向上抛出一物体，经时间t落回到人的手中，已知该星球半径为R，则至少以多大的速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球？（　　）

• A、

  2vt

  R

• B、

  2Rv t

• C、

  Rv t

• D、

  Rv 2t

Answer 1

分析：由竖直上抛运动规律可求得该星球的重力加速度；若要使物体不再落后星球，应使物体绕着星球表面做匀速圆周运动，由万有引力定律充当向心力可求得抛出速度．

解答：解：物体向上和向下的时间相等，均为

1

2

，则由速度公式可得：
v=g

t

2

；
解得：g=

2v

t

；
在星球表面
要使物体不落后星球，则有：
G

Mm

R2

=m

v2

R

=mg=m

2v

t

解得v=

2Rv t

故选：B．

点评：本题中要明确使小球不再回到星球表面是指使小球获得一定的速度而绕着星球表面做匀速圆周运动．