Question

一位观光游客（年逾70）被撞死在斑马线上，肇事司机在经过律师授意后，一口咬定是老人在没有示意的情况下突然快速地走出安全岛向南而行.虽然他已经紧急刹车但还是发生了不幸，汽车撞上老人后又通过了19.7m停下来，出事点距安全岛1.3m，但经警方调查取证后发现老人本是一直向北而行的.这到底是怎么回事？为了清楚了解事故现场现以图示之.
为了明确事故责任，首先让我们来计算一下汽车司机是否超速行驶：警方派一警车以法定最高时速50km/h（13.9m/s）行驶在同一马路的同一地段.在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，警车在经过13.0m后停下来.求：
（1）肇事汽车刹车时初速度、加速度多大，是否超速行驶；
（2）如何断定老人是向安全岛匀速走去，还是由安全岛匀速走出.（老人步行速度范围为1.1m/s~1.3m/s，司机的反应时间为0.7s）

Answer 1

解：（1）警车刹车后做匀减速运动，由a＝v₀²/2s＝7.43m/s²可知肇事汽车的加速度大小也是7.43m/s².根据示意图可知，肇事汽车起始制动点到停车点距离为15.4m＋19.7m，由此可求得肇事汽车的初速度
v₀＝13.9m/s
可见，肇事汽车超速行驶.
（也可由肇事汽车刹车后滑行距离（15.4＋19.7）m＞13.0m，判定已超速行驶）
（2）若老人从安全岛走出，走到出事地点（图中D）的时间为
 t==（1～1.18）s
而肇事车在这段时间内向前通过的距离L=v₀t′+v₀（t-t′）-a（t-t′）²/2，式中t′为司机的反应时间.由此可求得L=（22.47～26.05）m＞15.4m.
所以，若老人从安全岛走出，老人与汽车是不会相撞的.
【试题分析】