质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放,与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m,从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s.忽略空气阻力,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)篮球下落的时间;
(2)篮球与地板接触时间;
(3)篮球与地板接触过程的平均加速度.
解:(1)下降过程是自由落体运动,根据位移时间关系公式,有:
H=
解得;
;
(2)上抛运动的上升过程和下降过程时间相等,故h=
,
解得
故碰撞时间为:△t=t-t
1-t
2=1.1-0.4-0.3=0.4s;
(3)碰撞前速度大小v
1=gt
1=10×0.4=4m/s;
碰撞后速度大小v
2=gt
2=10×0.3=3m/s;
规定向下为正,碰撞前速度为正,碰撞后速度为负,则加速度:
;
答:(1)篮球下落的时间为0.4s;
(2)篮球与地板接触时间为0.4s;
(3)篮球与地板接触过程的平均加速度大小为17.5m/s
2.
分析:(1)根据自由落体运动位移时间关系公式列式求解即可;
(2)求解出上抛时间后,用总时间减去上升时间和下降时间即可;
(3)求解出碰撞前后的速度后根据加速度定义公式求解即可.
点评:本题关键明确小球的运动规律,然后选择恰当的运动学公式列式求解,难点是速度变化的矢量性.