平直公路上有一列车队以10 m/s的速度匀速行驶.相邻两车之间相距为25 m.后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶.当摩托车距离车队最后一辆车25 m时刹车.以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动.摩托车在车队旁边行驶而过.设车队车辆数足够多.试问: (1)摩托车最多与几辆汽车相遇? (2)摩托车从赶上车队到离开车队.共� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

平直公路上有一列车队以10 m/s的速度匀速行驶，相邻两车之间相距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当摩托车距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，试问：

(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？

(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

答案：
解析：

　　解：(1)当摩托车速度减小到车队速度v＝10 m/s时，用时

　　t＝＝20 s(2分)

　　其位移x＝＝300 m(2分)

　　最后一辆汽车的位移＝vt＝200 m(2分)

　　此时摩托车到最后一辆汽车的距离为

　　Δx＝x－－25m＝75 m

　　刚好与倒数第四辆车相遇．(1分)

　　(2)设摩托车从开始刹车到赶上车队用时为t₁，则有

　　v₀t₁＋at₁²/2＝25m＋vt₁(2分)

　　解得t₁＝s(1分)

　　＝s(1分)

　　从摩托车从开始减速到停下用时

　　t₀＝v₀/a＝40 s(2分)

　　可见摩托车离开车队时仍为运动状态

　　所以摩托车从赶上车队到离开车队共用时间为

　　t₁＋＝s

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