Question

国家飞碟射击队用如图6—3—15所示装置进行模拟训练，被训练 的队员在高H = 20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子    抛靶装置，圆形靶可被以速度v₂竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度v₁ = 100 m/s．不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹的枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（g = 10 m/s²）．

（1）当s取值在什么范围时，无论v₂为何值都不能击中靶？

（2）若s = 100 m，v₂ = 20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

Answer 1

（1）大于200m，（2）能

解析:

（1）把抛靶装置放在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，靶都无法被击中

       由H =gt²，x = v₁t得，s > x = v₁

   （2）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t₁，则

       s = v₁t₁，t₁ =s = 1 s

       y₁ =gt₁² =× 10 × 1 = 5 （m）

       y₂ = v₂t₁ –gt₁² = 20 × 1 –× 10 × 1² = 15 （m）

       ∵y₁ + y₂ = 5 m + 15 m = 20 m = H   ∴靶恰好被击中