Question

如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm²，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×10⁵ Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s²，封闭的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．求：
①若气柱温度不变，气柱达到新的平衡时的长度；
②缓慢升高气柱的温度，当活塞刚好接触平台时气柱的温度．

Answer 1

分析：①气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出空气柱的长度．
②由盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答：解：（1）对于封闭气体：
初态：P₁=P₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
气缸倒置后气体压强：P₂=P₀-

mg

S

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
 P₁L₁S=P₂L₂S，
解得：L₂=

P1

P2

L1=

1.2×105

0.8×105

×10cm=15cm；
（2）气体温度：T₂=T₁=280K，体积：V₂=L₂S=15S，
活塞刚好接触平台时气体体积 V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由盖吕萨克定律得：

V2

T2

=

V3

T3

，即

15S

280

=

20S

T3

，则T₃≈373K．
所以t₃=T₃-273°C=373°C-273°C=100℃
答：①若气柱温度不变，气柱达到新的平衡时的长度为15cm．②缓慢升高气柱的温度，当活塞刚好接触平台时气柱的温度为100⁰C．

点评：应用玻意耳定律与盖吕萨克定律即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强．