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    如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内，间距为L，电阻不计．导轨的M、P两端用导线连接一定值电阻，阻值为R，在PM的右侧0到2x0区域里有方向竖直向下的磁场，其磁感应强度B随坐标x的变化规律为B=kx（k为正常数）．一直导体棒ab长度为L，电阻为R，其两端放在导轨上且静止在x=x0处，现对导体棒持续施加一作用力F（图中未画出）使导体棒从静止开始做沿x正方向加速度为a的匀加速运动，求：（用L、k、R、x0、a表示）：
    （1）导体棒在磁场中运动到2x0时导体棒上所消耗的电功率
    （2）导体棒离开磁场瞬间导体棒的加速度a'的大小
    （3）导体棒从x0运动到2x0过程中通过电阻R的电量．
    分析：导体棒从静止开始做沿x正方向加速度为a的匀加速运动，由运动学公式可求出导体到2x0处的速度，再求出电动势和电功率．由牛顿第二定律求出加速度．根据法拉弟定律求出电量．
    解答：解：（1）导体做匀加速运动，
    则从静止运动到2x0处的速度为
    v=
    		2ax0

    感应电动势
     E=BLv
    得导体产生的电动势为
    E=2kx0
    		2ax0
    L
    导体运动到2x0时导体上产生的电功率
    P=(
    E
    R+R
    )2R=
    2k2
    x
    3
    0
    L2a
    R

    （2）在磁场中2x0位置，有
    F-B
    BL
    		2ax0
    2R
    L    =ma 
    离开磁场瞬间，F=ma'
    解得：a′=a+B
    BL
    		2ax0
    2mR
    L=a+
    2k2
    x
    2
    0
    L2
    		2ax0
    mR

    （3）由q=N
    △Φ
    R

    得q=
    .
    B
    Lx0
    2R
    =
    3k
    x
    2
    0
    L
    4R
    点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，安培力是桥梁，安培力的分析和计算是关键．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，方向竖直向下，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡．
    求变阻器R1的取值为多少？设θ=45°，g取10m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?普陀区一模）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．

    （1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q．
    （2）对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区．取棒在磁场1区左边界为x=0，作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图象．
    （3）求第（2）中棒通过第i（1≤i≤n）磁场区时的水平拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
    （用x0、B、L、m、R、n表示）

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