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    【题目】某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题,用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方,且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力,小球编号从左到右依次为1、2、3、…、N,每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍(k<1).在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在B点平滑连接，半圆轨道的直径BD沿竖直方向。在水平轨道的A端放置一与第N个悬挂小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞….所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。求：

    (1)求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；

    (2)若共有N个小球，求P小球第一次碰撞后的速度vP的大小；

    (3)若N=6,当半圆形轨道半径R=128h/7，k=时，求P小球第一次被碰撞后能运动的最大高度。

    【答案】（1） （2） （3）

    【解析】

    （1）设1号小球的质量为m1，碰前的速度为v1，对于1号小球由h高运动到最低点过程，根据机械能守恒：m1gh＝m1v12
    解得：v1＝

    （2）设1号、2号小球碰撞后的速度分别为v1′和v2，取水平向右为正方向，对1、2号小球碰撞过程，由动量守恒定律：

    由能量关系：

    同理可推知N号小球与P碰前速度 ，

    N号小球与P碰撞交换速度vP=vN

    解得

    （3）由（2）的结果知道P球的初速度，

    设P小球在轨道CD之间脱离轨道，P球被碰撞后脱离轨道时有：

    P小球由A到脱离轨道有：

    上升的高度：H=R+Rsinθ+h′

    联立解得

    练习册系列答案
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    【题目】密立根油滴实验原理如图所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（　　）

    A. 悬浮油滴带正电

    B. 悬浮油滴的电荷量为

    C. 增大场强，悬浮油滴将向上运动

    D. 油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍

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    【题目】如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6 m，bc=1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则

    A. vb=m/s B. vc=3 m/s

    C. xde=3m D. 从d到e所用时间为4 s

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是

    A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v

    B．两物体在空中运动的时间相等

    C．在两个物体落地之前，在任意相等的时间内两个物体的速度变化量相同

    D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示为火车在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨,，某转弯处规定行驶的速度为v0，当火车通过此弯道时，下列判断正确的是（ ）

    A. 若速度大于v0，则火车轮缘挤压内轨

    B. 若速度大于v0，则火车轮缘挤压外轨

    C. 若速度大于v0，则火车所需向心力由外轨轮缘挤压产生

    D. 若速度小于v0，则火车所需向心力由内轨轮缘挤压产生

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定，倾角为θ=30°，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与小球c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b棒也垂直导轨放置在导轨上，b刚好能静止。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。则

    A. 小球c的质量为m

    B. b棒放上导轨前a棒的加速度为0.5g

    C. b棒放上导轨后a棒中电流大小是

    D. b棒放上导轨后，小球c减少的重力势能等于回路消耗的电能

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    【题目】在“研究小球做平抛运动”的实验中：

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    【题目】在一阻值为R＝10Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则(　　)

    A. 此交流电的频率为0.5Hz

    B. 此交流电的有效值约为3.5A

    C. 在2～4s内通过该电阻的电荷量为1C

    D. 在0～2s内电阻产生的焦耳热为25J

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    A. 小球P在下滑过程中弹簧的弹性势能逐渐减少

    B. 小球P在下滑过程中机械能守恒

    C. 小球P在下滑过程中机械能先逐渐增加后逐渐减少

    D. 小球P在到达B点之后向下滑动的过程中动能先逐渐增加后逐渐减少

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