[题目]如图所示.在倾角θ＝固定的足够长的斜面上.有一质量m＝2 kg的滑块.静止释放的同时.对滑块施加一个垂直斜面的力F.图中未画出.力F的大小与滑块速度大小的关系满足:F＝kv.(sin＝0.6.cos＝0.8.g＝10m/s2) (1)若斜面光滑.力F的方向垂直斜面向上.已知滑块在斜面上滑行的最大距离x=m.求滑块在斜面上滑行时的加速度是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在倾角θ＝固定的足够长的斜面上，有一质量m＝2 kg的滑块，静止释放的同时，对滑块施加一个垂直斜面的力F，图中未画出，力F的大小与滑块速度大小的关系满足：F＝kv。(sin＝0.6，cos＝0.8，g＝10m/s2)

（1）若斜面光滑，力F的方向垂直斜面向上，已知滑块在斜面上滑行的最大距离x=m，求滑块在斜面上滑行时的加速度是多少？比例系数k的值是多少？

（2）若斜面粗糙，滑动摩擦因数μ＝0.4，力F的方向垂直斜面向下，求物块在斜面上滑行的最大速度是多少？

【答案】(1) 6 m/s2,4 N·s/m (2) 3.5m/s

【解析】

(1)斜面光滑，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律有

mgsinθ＝ma

解得：

a＝6m/s2

当斜面支持力为零时，滑块刚要离开斜面，此时在斜面上滑行的位移最大，滑块在斜面上速度达到最大v，由运动学公式：2ax＝v2，解得

v＝4m/s

对滑块受力分析得，

kv＝mgcosθ

解得：

k＝4 N·s/m

(2)斜面粗糙，力的方向向下，当加速度为零时，物体做在斜面上做匀速直线运动，此时速度最大，设为vm

mgsinθ-μFN＝0

FN=F+mgcosθ

F=kvm

解得：

vm=3.5m/s

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A.图乙中图线与纵轴交点的纵坐标a0=6m/s2

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C.图乙中图线与θ轴交点的横坐标为θ2时，物体受到的摩擦力沿斜面向下，且物体静止

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