Question

北京时间2012年10月25日23时33分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载 火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．这是一颗地球静止轨道卫星，即卫星与地面的位置相对保持不变，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力．根据计划，北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务．下列关于这颗卫星的说法正确的是（　　）

• A、该卫星正常运行时的加速度一定小于地球表面的重力加速度
• B、该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极
• C、该卫星的速度小于第一宇宙速度
• D、如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量

Answer 1

分析：地球的静止轨道卫星处于赤道的上方，周期等于地球自转的周期，根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而比较出线速度与第一宇宙速度的大小，向心加速度与重力加速度的大小．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，
地球表面的重力加速度g=

GM

R2

，由于同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以该卫星正常运行时的加速度一定小于地球表面的重力加速度，故A正确；
B、地球静止轨道卫星的轨道处于赤道的上方，不可能经过地球两极．故B错误；
C、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM  r

，由于同步卫星的轨道半径大于地球半径，该卫星的速度小于第一宇宙速度，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算地球质量，不可以求出卫星质量，故D错误；
故选：AC．

点评：解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．