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    如图甲，直筒A连同固定在直筒底部的竖直杆的总质量为M＝50kg。直筒内部高度H＝13.75m；另有一质量为m＝2kg的小铁环B套在细杆上，从细杆的底部以v0＝20m/s的初速度开始向上运动且刚好能到达箱顶；已知小铁环与杆之间的滑动摩擦力大小恒为，不计空气阻力，g取10m/s2，，。求：

    （1）直筒内细杆长h为多少？

    （2）在图乙给定的坐标中，画出铁环从筒底开始上升到第一次返回到筒底的过程中直筒对地面的压力大小F随时间变化的图象（写出简要推算步骤,计算结果小数点后取一位）

    （3）若铁环与筒底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在筒底，所走过的总路程是多少？

    解：

    （1）由动能定理：－mgH－fs＝0－mv02                 （3分）

    （2）设第一次沿杆上升到达杆顶用时t1，速度为v1：

    v1＝＝5.0m/s     （1分）

    t1＝＝1.0s             （1分）

    第一次离开杆顶到返回杆顶用时t2：

    t2＝＝1.0s      （1分）

    第一次从杆顶滑到杆底速度为v2，沿杆下滑用时t3：

    由动能定理：mgH－fh＝mv22

    v2＝5m/s=12.3m/s             （1分）

    t3＝＝（－1）s＝1.5s    （1分）

    隔离直筒，其对地面的压力大小F分别为：

    0～1.0s:    → F1＝Mg－f＝490N   （1分）

    1.0s～2.0s  → F2＝Mg＝500N      （1分）

    2.0s～3.5s  → F3＝Mg＋f＝510N   （1分）

    如图。 （2分）

    （3）小环反弹后第二次能升到杆顶所需要的能量为

    E0＝mgh＋fh＝2×10×12.5＋10×12.5＝375J     （1分）

    小环第一次滑到杆底的机械能为E2： E2＝＝150.0J      （1分）

    可知：E2＜E0青      （1分）

    所以小环只能越过杆顶一次，设小环在杆上反复滑行的总路程为s，由动能定理：                   得：s＝15.0m            （1分）

    总路程：42.5m        （1分）

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    （1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
    （2）在图2坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（要求写出对重点数据的简要的推算步骤）
    （3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

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    		6
    =2.5    ．求：
    （1）直筒内细杆长h为多少？
    （2）在图乙给定的坐标中，画出铁环从筒底开始上升到第一次返回到筒底的过程中直筒对地面的压力大小F随时间变化的图象（写出简要推算步骤，计算结果小数点后取一位）
    （3）若铁环与筒底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在筒底，所走过的总路程是多少？

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    如图1示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M=10kg．箱子内部高度H=3.75m，杆长h=2.5m，另有一质量为m=2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
    （2）在图2坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（要求写出对重点数据的简要的推算步骤）
    （3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

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