[题目]如图所示.在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场．电场强度E＝100 N/C.电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB.其倾角为30°.A点距水平地面的高度为h＝4 m．BC段为一粗糙绝缘平面.其长度为L＝m．斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接.竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R＝0．5 m的半圆形光滑绝缘轨道.CD为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场．电场强度E＝100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h＝4 m．BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L＝m．斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R＝0．5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）．现将一个质量为m＝1 kg，带电荷量为q＝0．1 C的带正电的小球（可视为质点）在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为μ＝（g取10 m/s2）求：

（1）小球到达C点时的速度大小；

（2）小球到达D点时所受轨道的压力大小；

（3）小球落地点距离C点的水平距离．

【答案】（1）（2）30 N （3）

【解析】

试题分析：（1）以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得

解得

（2）以小球为研究对象，在由C点到D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得

mv＝mv＋mg·2R

在最高点以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得

解得FN＝30 N

（3）设小球做类平抛运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得mg＋qE＝ma

应用类平抛运动的规律列式可得

x＝vDt

2R＝at2 解得

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A. AB两点的电势

B. 匀强电场的电场强度大小为

C. 小球到达B点时，细线对小球的拉力

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B．物块与水平面间动摩擦因数是0．1

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D．前4s内系统产生的热量为12J

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