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    真空中有水平向右的匀强电场，质量为m的带正电小球，用长为l的绝缘细线悬于O点，现将小球用绝缘手柄拉到O点的正上方（线刚好拉直）A点由静止释放，如右图所示。已知小球所受电场力大小F=mg，当小球运动到与O点等高处B时，线被绷紧，水平方向速度立即变为零，此后小球绕O点摆动。

    求：（1）小球从释放到细线拉直前瞬间做何种运动？运动方向与竖直方向成多大角度？

    （2）小球运动到最低点C时，线对小球的拉力T的大小；

    （3）小球在摆动过程中的最大高度H（以O点所在水平面为参考面）。

    解：（1）小球从释放到到达B点线绷紧前所受重力、电场力恒定，故做匀加速直线运动。

    小球受力如图所示，则tanα==1，α=45°。

    （2）小球从A点释放到B点在竖直方向做匀加速直线运动，线拉紧时竖直分速度不变设为vy，则2gl=v2y①

    此后，小球摆动从B到C，如图所示，根据动能定理得mgl-Fl=mv2c-mv2y②

    又F=mg ③     

    T-mg=m             ④

    联立①—④得，T=3mg。

    （3）因线绷紧后，摆动过程重力、电场力做功，根据动能定理得

    -mgH-Fl(1-cosθ)=0-mvy2,

    H=lsinθ,

    解得H=l。

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    如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3．求：
    （1）匀强电场场强E；
    （2）小球在B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
    （3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
    （4）小球从B点计时运动到C点过程中，经多长时间小球的动能最小．

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    g．求：
    （1）带匀强电场场强E；
    （2）小球在到达B点前一瞬间时，半圆轨道对它的作用力的大小；
    （3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件？

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    如图所示：矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O为MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球可视为质点，质量为m，电量为q，当小球达到B点时，对管壁的压力为FN=3mg，重力加速度为g，求：
    （1）匀强电场的电场强度E；
    （2）若小球能从矩形框的右边界NP离开电场，矩形区域MNPQ的最小面积S．精英家教网

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    （1）小球从释放到细线拉直前瞬间做何种运动？运动方向与竖直方向成多大角度？

    （2）小球运动到最低点C时，线对小球的拉力T的大小；

    （3）小球在摆动过程中的最大高度H（以O点所在水平面为参考面）。

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