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在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板,C的质量mC=5千克,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为mA=1千克,mB=4千克。开始时,A、B、C都处于静止,并且A、B间夹有少量塑胶炸药,如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动,如果A、B与C间的摩擦可忽略,两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略。

小题1:(1)当两滑块都与档板相碰撞后,板C的速度多大?
小题2:(2)到两个滑块都与档板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?

【答案1】C板的速度为零。
【答案2】C的位移为:SC=VCt2=1×0.3=0.3米,方向向左。
   

【解析1】(1)设向左的方向为正方向。炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。设B获得的速度为mA,则mAVA+mBVB=0,所以:VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统,开始时都静止,所以系统的初动量为零,因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时,它们必静止,所以C板的速度为零。
【解析2】
(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间:t1=(L/2)/VA=1/6秒,
在这段时间里B的位移为:SB=VBt1=1.5×1/6=0.25米,
设A与C相撞后C的速度为VC,A和C组成的系统水平方向动量守恒:mAVA=(mA+mC)VC
所以VC=mAVA/(mA+mC)=1×6/(1+5)=1米/秒
B相对于C的速度为:  VBC=VB-VC=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒
因此B还要经历时间t2才与C相撞:
  t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒,
故C的位移为:SC=VCt2=1×0.3=0.3米,
方向向左,如图15-2所示。
练习册系列答案
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